tra-utilita-ed-etica

Loop di complessità

.

Teoria dei giochi e Karl Marx

Mettere in relazione marxismo e teoria dei giochi potrebbe far storcere il naso a qualcuno (come è già accaduto nei confronti di studiosi che ci hanno provato e che, inutile dirlo, hanno certamente maggior voce in capitolo, abilità e conoscenze di me). Forse potrebbe stizzire anche Marx stesso, in un primo momento. Potrebbe sembrare un tentativo di associare alle sue tesi un modello teorico “ideologico”, “borghese”. Un tentativo troppo simile al modo di procedere accademico capitalista: caratterizzato dalla pretesa che esistano leggi economiche universali aprioristiche, prive di analisi strutturale e non-comprensive della complessità sostanziale dei processi socio-economici.

Tuttavia, credo che la teoria dei giochi possa prestarsi ad analizzare almeno delle parti della complessità di cui sopra, senza entrare in conflitto con le tesi marxiane ma anche senza pretendere di giustificarle o confutarle, in quanto branca in via evolutiva e sensibile alle approssimazioni – che risultano quindi grossolane – dei modelli economici (neo)classici.

Tra teoria “borghese” e Modo di Produzione

Torniamo per un attimo all’articolo precedente in cui sono stati analizzati la teoria della “mano invisibile” e il suo campo di applicazione, ristretto al modello della concorrenza perfetta. Tale teoria ha come elementi principali l’informazione completa riguardo a quelli che Marx chiama “rapporti di produzione” e “forze produttive”. Tali concetti si collocano alle fondamenta di quello che Marx chiama “modo di produzione” di una data epoca storica. Quest’ultimo è costituito dall’insieme di “forze produttive” e “rapporti di produzione” (sempre tipici di quell’epoca).

Le forze produttive sono tutti i fattori necessari alla produzione, che rientrano in tre categorie principali:

  1. forza-lavoro;
  2. mezzi di produzione;
  3. conoscenze tecniche e scientifiche.

I rapporti di produzione, invece, sono i rapporti umani che regolano:

  1. proprietà ed uso dei mezzi di produzione e
  2. la ripartizione dei beni con essi prodotti.

Dunque, da un lato abbiamo il modello teorico liberista della concorrenza perfetta (in cui il mercato è guidato da una “mano invisibile” che conduce la collettività al benessere attraverso la spinta naturale del singolo verso la massimizzazione del profitto individuale), dall’altro abbiamo i concetti su cui si fonda la prima vera critica scientifica alle fondamenta del liberismo – e quindi del capitalismo, che nasce dal liberismo e ne condivide molti presupposti, checché se ne dica. Da un lato il “modo di produzione” in esame non presenta alcun problema, dall’altro è fonte di disuguaglianza economico-sociale. Come si spiega questa discrepanza? Marx avrebbe una risposta, che ci fornì a suo tempo ne “Il Capitale”. Quest’opera ha, non a caso, come sottotitolo “Critica dell’economia politica” (quella classica di Smith/Ricardo). Marx ribadirebbe quanto già mostrato nell’articolo precedente: qualsiasi modello teorico del tipo “accademico borghese” è iper-semplicistico, ed inadatto a descrivere ogni situazione economica propria di una data epoca.

Plusvalore

Ma, allora, cosa c’è che, di preciso, non va nel sistema borghese (capitalista) di cui Marx è testimone oculare e osservatore – nel senso scientifico del termine – ? Come farebbe lui stesso, dobbiamo innanzitutto contestualizzare.

La società borghese in cui vive Marx è quella della rivoluzione industriale in pieno Ottocento, è quella del positivismo, del realismo in arte, delle prime forme di socialismo, etc… -manifestazioni che il filosofo chiamerebbe “sovrastrutture”. Per fare un esempio, Gustave Courbet dipinge “Gli Spaccapietre” nel 1849, un anno dopo la pubblicazione del “Manifesto del Partito Comunista”. Se chiedessimo ancora una volta a Marx cosa ne pensa, direbbe che entrambe le opere esprimono solamente un mutamento strutturale già in atto, senza negare che entrambe possano influire nella realizzazione concreta di questo mutamento, ma che comunque sono sintomo della “struttura dell’epoca in cui vive.

La spiegazione che Marx dà dello sfruttamento della classe lavoratrice da parte dei capitalisti è basata sul concetto di “plusvalore”. Per capire cosa significhi, però, sono necessarie alcune premesse. Innanzitutto, bisogna riconoscere che il capitalismo è basato sulla produzione massiccia di merci, il cui scopo non è il consumo ma il profitto.

Partiamo dal fatto che ogni merce ha due valori: 

  1. Un “valore d’uso”, poiché soddisfa un bisogno che proviene “dallo stomaco o dalla fantasia”.Marx, Il Capitale
  2. Un “valore di scambio”, per essere scambiata con altre merci. Questo valore è uguale al lavoro “socialmente necessario” a produrla (produttività sociale media di un dato periodo storico). Inoltre, è importante notare che il valore di scambio non è uguale al prezzo, che ha il valore come base ma può variare a seconda di fattori particolari. 

In virtù delle caratteristiche elencate prima, il sistema capitalistico può essere descritto dalla formula D-M-D’ (denaro-merce-più denaro): lo scopo del capitalista investente denaro in merce è quello di ottenere denaro in quantità maggiori rispetto a quello investito. Il plusvalore (D’) deriva necessariamente dalla produzione, poiché non può provenire dallo scambio (in quanto ad ogni merce è assegnato un “valore di scambio” proprio per rendere possibile uno equivalente) e nemmeno dal denaro (che è solo il mezzo tramite cui lo scambio avviene).

Il capitalista, dunque, può investire nella forza-lavoro, che è a tutti gli effetti una merce e, in quanto tale, è associata ad un valore. Questo valore deve essere uguale ad una quantità di lavoro socialmente necessario a produrla, che in questo caso è pari ai mezzi di sostentamento dell’operaio, cioè al salario. Tuttavia, il problema sta nel fatto che l’operaio produce una quantità di valore molto maggiore di quella che equivale al suo salario. Se valore = lavoro, allora plusvalore = pluslavoro. Un lavoro che, a tutti gli effetti, viene sfruttato dal capitalista. Dal plusvalore deriva, quindi, il profitto – scopo principale degli investimenti iniziali, il “più denaro” di cui sopra. Il perseguimento della massimizzazione del profitto si traduce nella massimizzazione del plusvalore, o del pluslavoro.

Strategie suicide

Come è stato abbondantemente dimostrato e rimarcato negli articoli precedenti, attraverso l’esempio del “dilemma del prigioniero”, essere un giocatore intelligente e razionale si traduce – nei fatti – nel seguire la logica dell’interesse personale, privato (se si tratta di giochi non cooperativi) o dell’interesse della propria coalizione (se si tratta di giochi cooperativi). Che è ciò che fanno i capitalisti nella società borghese, secondo Marx. Capitalisti che tentano diverse strategie per ottenere sempre più plusvalore.

Una delle strategie possibili (e certamente più intuitive) è quella di aumentare l’orario di lavoro dell’operaio. Ma questo tipo di strategia non può portare molti frutti: dopo un certo numero di ore di lavoro, ogni essere umano ha bisogno di riposo. Una strategia più efficace, invece, può essere quella di aumentare la produttività dell’operaio. Si può ridurre la frazione della giornata lavorativa oltre la quale il salario va rinnovato: un operaio che impiega x ore a compiere un lavoro guadagna g. Se ne impiega un numero y<x, ma guadagna comunque g è il capitalista a trarne profitto. In più, se il capitalista investe, oltre che nel “capitale variabile” (salario), anche nel “capitale costante” (macchinari), può aumentare anche il “plusvalore assoluto” (aumento delle ore di lavoro), oltre che quello relativo (riduzione del lavoro necessario).

Sembrerebbe non esserci via di scampo: i lavoratori sono costretti a vendersi al pari di merci ad altri esseri umani poiché sono solo questi ultimi a possedere i mezzi di produzione. Ma per Marx non è detta l’ultima parola. Il capitalismo si auto-condanna all’auto-distruzione in virtù della sua stessa esistenza, a causa di alcuni problemi strutturali:

  1. Le crisi di sovrapproduzione. Se il capitalista riesce ad aumentare sia il plusvalore assoluto sia quello relativo, produrrà più merci di quante richieste dal mercato. Questo fenomeno si chiama “anarchia della produzione”. Ora, l’espressione dovrebbe ricordarci una funzione della teoria dei giochi, descritta nell’articolo su Smith: il “prezzo dell’anarchia”.
    PoA(SG)= max(σ∈PNE(SG))  {[SUM(σ)] / [SUM(σ*(SG))]}
    Funzione che “quantifica la massima perdita di efficienza che i giocatori potenzialmente subiscono a causa di razionalità ed intelligenza. Più è alto, più il benessere sociale conseguente all’equilibrio diminuisce.”;
  2. Persino il profitto del capitalista è destinato a diminuire. Questo fenomeno è detto “caduta tendenziale del saggio del profitto”. Il saggio del profitto è, infatti, definito come il rapporto tra il plusvalore (p) e la somma di capitale variabile e capitale costante (CV+CC):
    SPr =p/
    CV+CC   
    Aumentando il capitale costante (investimenti continui in nuovi macchinari), diminuisce il saggio del profitto.

Possibili (ma improbabili) giochi

Queste falle strutturali portano, in seguito, ad un fenomeno di polarizzazione sociale, che vede da una parte una minoranza nelle cui mani è centralizzata la proprietà dei mezzi di produzione, che diventa esigua perché si verifica una espropriazione di molti capitalisti da parte di pochi”Marx, Il Capitale alla homo homini lupus; dall’altra una maggioranza di lavoratori salariati che socializzano (nel senso marxista del termine), si alleano contro la classe che detiene la maggior parte delle ricchezze. Una situazione simile (approssimativamente) ad un gioco non cooperativo a due giocatori.

Premetto, come già affermato all’inizio, che molti studiosi (es. Jon Elster, Kelvin Lancaster) hanno cercato di mettere in relazione il marxismo alla teoria dei giochi e ogni interpretazione si è rivelata a suo modo insufficiente o incompleta. Penso perché soprattutto i risvolti sociali del marxismo – in quanto sintesi peculiare di teoria e prassi – sono troppo complessi per rientrare all’interno di una modellizzazione matematica e anche (purtroppo o per fortuna) per realizzarsi nei fatti nello stesso modo delle previsioni. Pertanto, riporterò solo alcune delle interpretazioni del marxismo alla luce della teoria dei giochi.

Ad esempio, in “Debates in contemporary political philosophy” (2003), Elster scrive “The struggle between capital and labor is a two-person game, the struggle between members of the capitalist class an n-person game. Often, however, complicated n-person games can be reduced without too much loss of generality to simpler two-person games – as gamers played between ‘me’ and ‘everybody else’.” Ovvero, la lotta tra le due grandi classi che si vengono a formare (proletariato e borghesia capitalista) può essere considerata un gioco a due giocatori – come scritto sopra. Invece, anche se la lotta tra i componenti della borghesia capitalista dovrebbe essere un gioco a n-persone, anch’essa può essere approssimata ad un gioco a due giocatori: da una parte i “molti capitalisti” che espropriano i “pochi” e dall’altra i “pochi” espropriati. Elster continua (tradotto): “I giochi a due persone più semplici sono quelli a somma zero, in cui la perdita di un giocatore è uguale alla vincita dell’altro. Questa è l’unica categoria di giochi che ha sempre una soluzione.” Per capirci, come il “dilemma del prigioniero”. Il sociologo, poi, decide di far rientrare la lotta di classe in un “Assurance game”, un tipo di gioco in cui è meglio sia per i singoli sia per la collettività se tutti collaborano. Tuttavia, ogni giocatore ha paura che gli altri non cooperino: questo timore lo spinge a non cooperare egli stesso. Così che l’ottimo sociale e individuale non si realizza. Ancora una volta, come nel “dilemma del prigioniero”. 

Un’altra intepretazione, invece, preferisce approssimare la lotta di classe ad un “Ultimatum game”, a mio modesto parere è un filo più accurato. Questo tipo di gioco è caratterizzato da due giocatori e una somma x di denaro da spartirsi. Il giocatore A propone delle offerte al giocatore B, che può accettare o rifiutare. Le offerte possono essere “fair” (50%-50%) o “unfair” (80%-20%). Se B rifiuta, nessuno ottiene nulla. Secondo questa interpretazione l’”ultimatum game” si viene a creare nel momento in cui il proletariato prende coscienza dell’ingiustizia (“unfairness”) delle “proposte” (che sono più “imposte”) della classe borghese. 

Il problema maggiore, però, sta sempre negli assiomi di razionalità ed intelligenza. Come si fanno a definire dei concetti così astratti? Come si fa a riprodurre la complessità del mondo, della società, dell’essere umano in generale – che è già complesso se preso singolarmente in quanto inevitabilmente interconnesso ad altri/altre cose – ? Figurarsi di un gruppo umano: un loop infinito (e complesso) di complessità. 

Un gioco troppo complesso

Forse Marx aveva ragione, è una pretesa borghese, ideologica e giustificazionista quella di cercare di modellizzare economia e società. Eppure, lui è riuscito a sviluppare una teoria che sa di pratica, mescolando ed individuando le intersezioni di teoria e prassi. Modellizzando (che non me ne voglia se uso questo termine) a modo suo un processo storico non ancora avvenuto, ma secondo lui tendente ad avvenire. Ed è forse qui che, anche a Marx stesso, manca il confronto con la complessità odierna. Ma, d’altronde, come avrebbe potuto prevederla? L’analisi del “modo di produzione” a lui contemporaneo risulta impeccabile, ma tenderei, come al mio solito, a lasciare dei quesiti per riflettere. Ha ancora senso parlare di polarizzazione della società in due classi distinte, visto il ruolo ambiguo di molte persone nell’Occidente capitalista odierno? Si può ancora parlare di capitalismo al singolare? “Il capitalismo assistenziale scandinavo è molto diverso dal capitalismo statalista cinese, che è a sua volta completamente diverso dallo sfrenato capitalismo liberista statunitense […] Singapore è uno dei paesi più dichiaratamente liberisti al mondo […] eppure il governo possiede quasi tutta la terra e la stragrande maggioranza della popolazione vive in case popolari”, per citare un articolo di Internazionale del 1 giugno 2012Ma, nonostante queste situazioni complesse, mi piacerebbe comunque concludere dicendo che non sarebbe male, forse, se un giorno “la società può scrivere sulle sue bandiere: ognuno secondo le sue capacità, a ognuno secondo i suoi bisogni”, in un modo o in un altro. Dopotutto, della complessità facciamo parte tutti nel suo complesso: si può provare a comprenderla prima e a trovare delle soluzioni (anch’esse complesse) poi.

Condividi questo articolo!

Un commento

  1. Al risveglio ho trovato
    con la luce una lettera.
    Ma non posso sapere
    che dice: non so leggere.

    E non voglio distrarre
    un sapiente dai libri:
    ciò che c’è scritto forse
    non lo saprebbe leggere.

    La terrò sulla fronte,
    la terrò stretta al cuore.
    Quando scende la notte,
    ed escono le stelle,
    la porterò sul grembo
    e resterò in silenzio.
    E me la leggeranno
    le foglie che stormiscono,
    e ne farà il ruscello
    col suo scorrere un canto
    che a me ripeterà
    anche l’Orsa dal cielo.
    Io non lo so trovare
    quel che cerco, o capire
    cosa dovrei imparare,
    ma so che questa lettera
    che non ho letto, ha reso
    più lieve il mio fardello,
    e tutti i miei pensieri
    ha mutato in canzoni.

    ( Tagore Rabindranath 1861 – 1941 )

Lascia una risposta

Il tuo indirizzo email non sarà pubblicato. I campi obbligatori sono contrassegnati *