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La mano invisibile

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Teoria dei giochi e Adam Smith

I ricchi non fanno altro che scegliere nella grande quantità quel che è più prezioso e gradevole. Consumano poco più dei poveri, e, a dispetto del loro naturale egoismo e della loro naturale rapacità, nonostante non pensino ad altro che alla propria convenienza, nonostante l’unico fine che si propongono dando lavoro a migliaia di persone sia la soddisfazione dei loro vani e insaziabili desideri, essi condividono con i poveri il prodotto di tutte le loro migliorie. Sono condotti da una mano invisibile a fare quasi la stessa distribuzione delle cose necessarie alla vita che sarebbe stata fatta se la terra fosse stata divisa in parti uguali tra tutti i suoi abitanti, e così, senza volerlo, senza saperlo, fanno progredire l’interesse della società, e offrono mezzi alla moltiplicazione della specie. Quando la Provvidenza divise la terra tra pochi proprietari, non dimenticò né abbandonò quelli che sembravano essere stati lasciati fuori dalla spartizione.

Questo uno dei passi contenuti in “Teoria dei sentimenti morali” di Adam Smith, filosofo ed economista scozzese del XVIII secolo, considerato il “padre” dell’economia classica e del liberismo.

Concetto cardine del pensiero di Smith è quello di “mano invisibile” – una sorta di forza intrinseca all’essere umano (e in questo caso specifico ai proprietari terrieri), una inclinazione naturale al soddisfacimento esclusivo degli interessi personali, capace di portare – non nonostante, ma proprio in virtù dell’egoismo – al soddisfacimento indiretto dell’interesse collettivo. La “mano invisibile”, infatti, si collocherebbe anche alla base del liberismo economico e ne garantirebbe la validità, in virtù della sua stessa essenza. Tale sistema economico non avrebbe, quindi, alcun bisogno di essere regolato dall’esterno, nemmeno se questo “esterno” coincidesse con una volontà razionale collettiva (la quale altro non è che lo Stato), perché sarebbe proprio la “mano invisibile” a consentire, a mantenere e a consentire di mantenere l’equilibrio tra domanda e offerta.

Forse converrete con me sul fatto che quella della “mano invisibile” possa essere considerata una teoria dalla logica un po’ vaga, semplicistica e quasi al limite del misticheggiante. Inutile dire che, infatti, l’economia in generale (e quella liberista/capitalista in particolare) non funzionano esattamente così. Per capire perché, facciamo un salto indietro al famoso “dilemma del prigioniero”, illustrato nel primo articolo della rubrica.

Ancora prigionieri

Come già dimostrato precedentemente, la soluzione del “dilemma del prigioniero” è la situazione in cui entrambi i giocatori confessano, sperando di minimizzare i propri anni di galera, finendo, però, per essere condannati entrambi a sei anni. Il profilo di strategie Confessa-Confessa è, oltre che unica soluzione, anche unico equilibrio del gioco. Equilibrio che, tuttavia, non coincide con nessuno degli ottimi paretiani (tutti gli altri profili strategici). 

La soluzione del “dilemma del prigioniero” è, dunque, senza dubbio una situazione in cui sembra non esserci nemmeno l’ombra della “mano invisibile” smithiana, poiché entrambi i giocatori, in quanto intelligenti e razionali, mirano sì alla massimizzazione del profitto individuale, ma questa “spinta naturale” non porta al soddisfacimento dell’utilità collettiva, neppure in maniera stratificata. Infatti, un’altra delle posizioni di Smith – espressa ne “La ricchezza delle nazioni” – è quella secondo cui, attraverso l’arricchimento di chi è già ricco, si vengono a creare un arricchimento ed un benessere diffuso, che si estendono anche alle fasce più basse della società, a quelle “che sembravano essere stat[e] lasciat[e] fuori dalla spartizione”.

Ma torniamo alla soluzione del “dilemma del prigioniero”, che a Smith risulterebbe abbastanza insolita. D’altronde “non è dalla benevolenza del macellaio, del birraio e del fornaio che ci aspettiamo il pranzo, ma dalla considerazione che essi fanno del proprio interesse. Noi ci rivolgiamo non alla loro umanità, ma al loro interesse e non parliamo mai loro delle nostre necessità, bensì dei loro vantaggi”, traendone altri noi da loro. E allora perché un sistema che appare funzionare in molti casi crolla in molti altri?

Concorrenza perfetta

Lèon Warals, economista del XIX secolo, giunge persino a dare una dimostrazione formale della teoria smithiana della “mano invisibile”, in condizioni di concorrenza perfetta. Quest’ultima una precisazione molto importante, poiché la concorrenza perfetta è un modello teorico di mercato molto lontano da una rappresentazione della realtà, per le condizioni che lo caratterizzano.

Partendo da una definizione semplice, la concorrenza perfetta è un tipo di mercato in cui tutti gli operatori economici (produttori e consumatori) hanno la convinzione assoluta di non poter modificare o influenzare in nessun modo il prezzo di vendita dei beni di mercato. 

Invece, le condizioni necessarie all’esistenza di un mercato del tipo appena definito sono:

  1. Condizioni di informazione completa e simmetrica nell’operato delle aziende. Tutti gli agenti economici sono in possesso certo di tutte le informazioni complete riguardo alla produzione dei beni (ad esempio: costi di produzione, prezzi, caratteristiche e disponibilità dei beni, etc…). Conoscono, inoltre, le proprietà di ognuno e la disponibilità delle risorse, cosicché ognuno si assume la responsabilità del modo in cui fa uso dei propri mezzi;
  2. Omogeneità del bene prodotto, dove per “omogeneità” si intende perfetta uguaglianza tra tutte le singole unità del suddetto bene;
  3. In particolare, i produttori (le imprese):
    a) Sono “price-taker” (non possono modificare/influenzare i prezzi, per definizione).
    b) Conoscono le tecnologie a loro disposizione, che sono insostituibili e uguali per tutti;
    c) Sono liberi di entrare o uscire dal mercato
    d) Chiudono quando il prezzo di vendita diventa inferiore al costo variabile per unità di bene (che possiamo considerare, per semplificare, una sorta di costo di produzione del suddetto bene)
  4. I consumatori sono razionali, che, come affermato nel precedente articolo, sta a significare essere in grado di ordinare logicamente le proprie preferenze su un insieme di risultati;

Informazione completa

Per riassumere, in un mercato concorrenzialmente perfetto vale il principio della “mano invisibile”, per cui la tendenza (assecondata) all’ottenimento degli interessi personali si traduce in benessere collettivo, e sono garantite allocazioni ottimali (ovvero situazioni in cui è impossibile ottenere un’utilità maggiore di qualcun altro, o la produzione di altri beni). Un paradiso liberista, insomma.

Peccato che non funzioni sempre in questo modo, anzi, la realtà si discosta di parecchio da questo modello teorico: è, infatti, abbastanza difficile che una situazione reale (ma anche teorica, come il “dilemma del prigioniero”) soddisfi tutte le condizioni ipotizzate per la concorrenza perfetta. Pertanto si sollevano importanti quesiti: è davvero possibile l’informazione completa? Come si può essere in grado di ordinare delle preferenze su degli elementi di un insieme se essi non cambiano mai? Come si può essere certi di non influenzare in alcun modo i prezzi, nemmeno in minima parte?

Un fatto interessante è, poi, che il “dilemma del prigioniero” è proprio un gioco non cooperativo ad informazione completa. Ma allora cosa c’è che “non quadra”, se anche il dilemma è teorico e se i problemi più rilevanti della concorrenza perfetta riguardano l’informazione? 

Ebbene, crolla una delle ipotesi sopracitate (la 3d, per la precisione): come due imprese in concorrenza cercano di diminuire i prezzi dei propri beni per aumentare il profitto individuale, così i due prigionieri confessano entrambi per minimizzare gli eventuali anni di galera. In entrambi i casi basterebbe stipulare un accordo tra i due giocatori, per regolarne la concorrenza ed ottenere un profitto di certo maggiore, anche se non massimo. 

Interventi esterni, benessere collettivo e prezzo dell’anarchia

A proposito di regolamentazione in ambito di concorrenza, non si può non pensare ad un potenziale intervento statale, che operi in base al benessere collettivo. Infatti, l’efficienza di un mercato (soprattutto se estremizzato ad uno di tipo perfettamente concorrenziale) è in contrasto con un potenziale orizzonte di uguaglianza o di redistribuzione delle ricchezze, in quanto non è condizione né sufficiente né necessaria all’efficienza/ottimizzazione individuale. 

Il benessere collettivo, infatti, in teoria dei giochi (non cooperativi) può essere descritto da una funzione detta funzione sociale (SF), definita nel seguente modo:

SF : Σ → ℝ che associa ad ogni profilo strategico σ ∈ Σ un valore sociale SF (σ) (benessere dell’insieme dei giocatori in σ). La funzione sociale è:

SUM(σ)= ∑i∈[n]Ui(σ)

[dove [n] è l’insieme dei giocatori, i è un giocatore in [n] e ∑i l’insieme delle strategie di i]

La funzione sociale è, quindi, la somma delle utilità di tutti i giocatori nel profilo strategico σ. Più basso è il suo valore, più alto il benessere sociale.

A cui segue la definizione di un’altra funzione: prezzo dell’anarchia (PoA):

PoA(SG)= max(σ∈PNE(SG))  {[SUM(σ)] / [SUM(σ*(SG))]}

[dove PNE(SG) è l’insieme degli equilibri di Nash, σ*(SG) profilo strategico che minimizza la funzione sociale]

Il PoA è quindi il rapporto tra il valore sociale del peggior equilibrio di Nash e il valore dell’ottimo. Quantifica la massima perdita di efficienza che i giocatori potenzialmente subiscono a causa di razionalità ed intelligenza. Più è alto, più il benessere sociale conseguente all’equilibrio diminuisce.

Confronti

In conclusione, vorrei lasciare al lettore due citazioni, la pima di Adam Smith e la seconda di Naomi Klein, da mettere a confronto per suscitare riflessioni e domande che potrebbero rivelarsi molto interessanti.

Forse può anche darsi che il tenore di vita di un principe europeo non si distacchi da quello di un contadino laborioso e frugale, tanto quanto il tenore di vita di quest’ultimo si distacca da quello del capo di una popolazione selvaggia del Nord Africa”.

Adam Smith

L’Africa è povera perché i suoi investitori ed i suoi creditori sono incredibilmente ricchi.

Naomi Klein
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